Инженерно-православные войска ?

[iskatel]

Афиша. "Солдатский хор «За веру и Отечество» Инженерных войск при Свято-Смоленской Зосимовой пустыни п/у иеромонаха Варнава" (найдено у _corso_)
Церковный хор - это понятно. Военный хор - тоже понятно..
Но непонятно - это уже части инженерных войск светского (по смешной такой книжке, Конституции) государства попам подчиняются или как ?
Ясно лишь то, что с Конституцией это никак не совместимо. Впрочем, лучше, чем lleo, про соблюдение законности я всё равно не скажу.